Soal B

Diketahui . Nilai dari  adalah ….

by

Diketahui X tilde b open parentheses 100 comma space 3 over 5 close parentheses. Nilai dari E open parentheses X squared close parentheses adalah ….

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

 

Pembahasan

Ingat bahwa sigma squared equals E open parentheses X squared close parentheses minus mu squared sehingga didapatkan hubungan E open parentheses X squared close parentheses equals sigma squared plus mu squared.

Diketahui bahwa X tilde b open parentheses 100 comma space 3 over 5 close parentheses yang berarti X berdistribusi binomial dengan n equals 100 dan p equals 3 over 5 sehingga didapat nilai q sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus p end cell row blank equals cell 1 minus 3 over 5 end cell row blank equals cell 2 over 5 end cell end table end style

Kemudian, nilai mu dari distribusi binomial dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell n p end cell row blank equals cell 100 times 3 over 5 end cell row blank equals 60 end table

Sementara itu, nilai sigma squared dari distribusi binomial dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sigma squared end cell equals cell n p q end cell row blank equals cell 100 times 3 over 5 times 2 over 5 end cell row blank equals 24 end table

Oleh karena itu, didapat nilai dari E open parentheses X squared close parentheses sebagai berikut.

E open parentheses X squared close parentheses equals sigma squared plus mu squared E open parentheses X squared close parentheses equals 24 plus 60 squared E open parentheses X squared close parentheses equals 24 plus 3.600 E open parentheses X squared close parentheses equals 3.624

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dijawab Oleh : Kunjaw

BACA JUGA :  Berdiri yang baik tangan di sebelah?

Leave a Comment